【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖象交于兩點,點的坐標為(1,2).

1)求兩個函數(shù)的表達式和點坐標;

2)過點軸的垂線交軸于點,求的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出當時,自變量的取值范圍.

【答案】1)一次函數(shù)的表達式為,反比例函數(shù)的表達式為,;(23;(3

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)的表達式,再聯(lián)立兩個表達式可求出點坐標;

2)根據(jù)點B、C的坐標可得、點的距離為3,再根據(jù)三角形的面積公式求解即可;

3)根據(jù)兩個函數(shù)圖象的位置,寫出自變量的取值范圍即可.

解:(1)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,

解得,一次函數(shù)的表達式為

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,

,

∴反比例函數(shù)的表達式為

聯(lián)立方程組

解,得

點的坐標為

2)∵軸,且,

點坐標為(1,0).

∴點的距離為3,

3)當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2= x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=

A.-3 B.3 C. D.-

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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】在平面直角坐標系中,有拋物線和直線其中,直線與軸,軸分別交于點.將點向右平移6個單位長度,得到點

1)求點的坐標和拋物線的對稱軸;

2)若拋物線與折線段恰有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】某校為了更好地讓學生適應(yīng)中考體育:“1分鐘跳繩項目,對全校九年級200名學生進行了“1分鐘跳繩的測試,現(xiàn)隨機抽取20名學生成績進行分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù) 20名學生的“1分鐘跳繩成績(單位:個)如下

110 125 134 135 115 146 148 124 153 145

157 160 162 162 165 168 172 128 137 130

整理數(shù)據(jù) 請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),并把下列表格補充完整.(說明:每分鐘跳繩個數(shù)達到160個及以上得滿分)

成績(個)

等級

人數(shù)

成績(個)

等級

人數(shù)

分析數(shù)據(jù) 請將下列表格補充完整:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

1438

30%

得出結(jié)論

1)用樣本中的統(tǒng)計量估計全校九年級學生“1分鐘跳繩等級為__________

2)估計該校九年級200名學生中測試“1分鐘跳繩等級為的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A、B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )

A. AB=24m B. MNAB

C. CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人,為了解這兩個年級學生的體質(zhì)健康情況,進行了抽樣調(diào)查,具體過程如下:

  收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生進行體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)如下:

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級人數(shù)

1

0

0

7

10

2

(說明:成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,7079分為體質(zhì)健康良好,6069分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)

  分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______;

2)請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學生人數(shù)為多少?

3)根據(jù)以上信息,你認為哪個年級學生的體質(zhì)健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】RtABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿線段CB也向點B方向運動.如果點P的速度是4cm/秒,點Q的速度是2cm/秒,它們同時出發(fā),當有一點到達所在線段的端點時,就停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示RtCPQ的面積S;

(2)t=3秒時,P、Q兩點之間的距離是多少?

(3)t為多少秒時,以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?

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