【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上．

（1）當(dāng)m=5時，求n的值．

（2）當(dāng)n=2時，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y時，自變量x的取值范圍．

（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時，求m的取值范圍．

【答案】（1）-4（2）1≤x≤5（3）0≤m＜1或1＜m＜2

【解析】

1）利用待定系數(shù)法求解即可．

（2）求出時，的值即可判斷．

（3）由題意點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出幾個特殊位置的值即可判斷．

解：（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，．

（2）當(dāng)時，將代入函數(shù)表達(dá)式，得，

解得或（舍棄），

此時拋物線的對稱軸，

根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)時，或5，

的取值范圍為．

（3）點(diǎn)與點(diǎn)不重合，

，

拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，

拋物線的頂點(diǎn)在直線上，

當(dāng)時，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

拋物線從圖1的位置向左平移到圖2的位置，逐漸減小，點(diǎn)沿軸向上移動，

當(dāng)點(diǎn)與重合時，，

解得或，

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，如圖2，頂點(diǎn)也與，重合，點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)，

點(diǎn)，

，解得，

當(dāng)拋物線從圖2的位置繼續(xù)向左平移時，如圖3點(diǎn)不在線段上，

點(diǎn)在線段上時，的取值范圍是：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），，BE交對角線AC于點(diǎn)F，BM交于AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)M．

（1）求DE：CG的值；

（2）設(shè)，，

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍．

②當(dāng)圖中點(diǎn)E，M關(guān)于對角線BD成軸對稱時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是”是必然事件

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上

C.計算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知，，，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列正多邊形中，是中心，定義：為相應(yīng)正多邊形的基本三角形．如圖1，是正三角形的基本三角形；如圖2，是正方形的基本三角形；如圖3，為正邊形…的基本三角形．將基本繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角度得．

（1）若線段與線段相交點(diǎn)，則：

圖1中的取值范圍是________；

圖3中的取值范圍是________；

（2）在圖1中，求證

（3）在圖2中，正方形邊長為4，，邊上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為，若有最小值時，求出該最小值及此時的長度；

（4）如圖3，當(dāng)時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°．

（1）求BC邊上的高線長．

（2）點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時，求∠AEP的度數(shù)．

②如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PF⊥AC時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.

（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；

（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，.點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接關(guān)于的軸對稱圖形為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時，求證：；

（2）當(dāng)三點(diǎn)共線時，求的長；

（3）連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請直接寫出的最大值；若不存在，請說明理由．

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