【題目】下列說法正確的是( )
A.“擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是”是必然事件
B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次正面朝上
C.計算甲組和乙組數(shù)據(jù),得知,,,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.一組數(shù)據(jù),,,,的眾數(shù)和中位數(shù)都是
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y1=x2-2mx+2m2-1,拋物線C2:y2=x2-2nx+2n2-1,
(1)若m=2,過點A(0,7)作直線l垂直于y軸交拋物線C1于點B、C兩點.
①求BC的長;
②若拋物線C2與直線l交于點E、F兩點,若EF長大于BC的長,直接寫出n的范圍;
(2)若m+n=k(k是常數(shù)),
①若,試說明拋物線C1與拋物線C2的交點始終在定直線上;
②求y1+y2的最小值(用含k的代數(shù)式表示) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,,射線為半圓的切線.在上取一點,連接交半圓于點,連接.過點作,垂足為點,與相交于點.過點作半圓的切線,切點為,與相交于點.
(1)求證:;
(2)當(dāng)與的面積相等時,求的長;
(3)求證:當(dāng)在上移動時(點除外),點始終是線段的中點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) 問題發(fā)現(xiàn):如圖, 在中,,, 點是的中點, 以點為頂點作正方形, 使點,分別在和DF上, 連接,,則線段和數(shù)量關(guān)系是 .
(2) 類比探究:如圖, 保持固定不動, 將正方形繞點旋轉(zhuǎn),則中的結(jié)論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由
(3)解決問題:若,在的旋轉(zhuǎn)過程中,連接,請直接寫出的最大值
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【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.
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【題目】新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作,開學(xué)初購進(jìn)、兩種消毒液,其中消毒液的單價比消毒液的單價多元,用元購買消毒液的數(shù)量是用元購買消毒液數(shù)量的倍.
(1)求兩種消毒液的單價;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不多于元的資金購買、兩種消毒液共桶,問最多購買消毒液多少桶?
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【題目】某超市以3元/本的價格購進(jìn)某種筆記本若干,然后以5元/本的價格出售,每天售出20本.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種筆記本的售價每降低0.1元,每天可多售出4本,為保證每天至少售出50本,該超市決定降價銷售.
(1)若每本降價元,則每天的銷售量是________本(用含的代數(shù)式表示).
(2)要想每天贏利60元,該超市需將每本的售價降低多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)圖象的頂點為A,與y軸交于點B,異于頂點A的點C(1,n)在該函數(shù)圖象上.
(1)當(dāng)m=5時,求n的值.
(2)當(dāng)n=2時,若點A在第一象限內(nèi),結(jié)合圖象,求當(dāng)y時,自變量x的取值范圍.
(3)作直線AC與y軸相交于點D.當(dāng)點B在x軸上方,且在線段OD上時,求m的取值范圍.
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【題目】某校學(xué)生會干部對全校師生倡導(dǎo)的“武漢加油”的自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.
組別 | 捐款額x(元) | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù),再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;
(3)根據(jù)統(tǒng)計情況,估計該校參加捐款的5000名學(xué)生有多少人捐款在20至50元之間.
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