【題目】如圖，直線x=t與反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象交于點(diǎn)A，B，直線y=2t與反比例y=，y=﹣的圖象交于點(diǎn)C，D，其中常數(shù)t，k均大于0．點(diǎn)P，Q分別是x軸、y軸上任意點(diǎn)，若S△PCD=S1，S△ABQ=S2．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.S1=2tB.S2=4kC.S1=2S2D.S1=S2

【答案】D

【解析】

先設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為M，CD與y軸的交點(diǎn)為N，連接OA、OB、OC、OD．根據(jù)同底等高的三角形面積相等這一性質(zhì)證得S△ABQ=S△AOB、S△PCD=S△COD，再結(jié)合平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出S△ABQ=S△AOB＝2k，S△PCD=S△COD=2k即可解答．

解：設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為M，CD與y軸的交點(diǎn)為N，連接OA、OB、OC、OD．

∵直線x=t與反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象交于點(diǎn)A，B，

∴AB∥y軸，

∴S△ABQ=S△AOB．

∵S△AOB=S△AOM+S△BOM，S△AOM=k，S△BOM=×3k=k，

∴S△ABQ=S△AOB=k +k=2k，

同理證得：S△PCD=S△COD=2k，

∴S△PCD=S△ABQ，

∴S1=S2．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是由△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在X軸上，直線BD交Y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H,線段BC、OC的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，且OC＞BC.

（1）求直線BD的解析式.

（2）求 △OFH的面積.

（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°．請(qǐng)用直角三角尺（僅可畫直角或直線）在圖中畫出一個(gè)點(diǎn)P，使得∠APB=45°；

（2）如圖2，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q與點(diǎn)C在AB同側(cè)，QA=QB，∠AQB=；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）如圖3，若 AC=BC=，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB 為 x 軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線y= - x+b(b>0)交 x 軸于點(diǎn)M，交 y 軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上，且∠APB=45°，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的b的取值范圍；

（4）如圖4，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P，使得∠APB=且AP+BP最大，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，求一次函數(shù)所經(jīng)過的象限；

（2）已知與相似，且的三邊長(zhǎng)分別為6、8、4，其中一邊長(zhǎng)為2，試求的另外兩邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C、D是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在AB弦的異側(cè)，連接CD．

（1）若AC=BC，AB平分∠CBD，求證：AB=CD；

（2）若∠ADB=60°，⊙O的半徑為1，求四邊形ACBD的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，回答下列問題：

（1）求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）寫出拋物線與軸交點(diǎn)、的坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）寫出函數(shù)的最值和增減性；

（4）取何值時(shí)，①，②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上．若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于( )

A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣+bx+c交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，直線AB的解析式為y＝．

（1）求b，c的值；

（2）BA沿y軸翻折180°得到BA′，F為A′B上一點(diǎn)，BF的垂直平分線交y軸于點(diǎn)L，R為x軸上一點(diǎn)，BF+OR＝2，QR⊥FL于Q，求QR的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，直線LF交x軸于點(diǎn)D，E為拋物線第一象限上一點(diǎn)，BE＝BD，∠ABE+∠ABD＝180°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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