Question

如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設計一橫二豎的供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應是多少米？（注：所有小路進出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形）

 

 

Answer 1

【答案】

1米

【解析】

試題分析：本題可根據(jù)關(guān)鍵語“小路的面積是草地總面積的八分之一”，把小路移到一起正好構(gòu)成一個矩形，矩形的長和寬分別是（32-2x）和（15-x），列方程即可求解．

設小路的寬為x米，依題意得：……………1分

（32－2x）(15－x)=×15×32………………………………………4分

整理，得x²－31x＋30=0

解得x₁=1,x₂=30(不合題意，舍去) ……………………………………7分

答：小路的寬為1米

考點：一元二次方程的應用．

點評：找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．