【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了__s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．

【答案】．

【解析】當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，2cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，

此時(shí)，CF=2，

∵AC=2t，BD=t，

∴OC=82t，OD=6t，

∵點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，

∴CE=OC=4t，

∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO

∴△EFC∽△DCO

∴,即

∴=，

由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，

∴(4t)2=22+()2，

解得：t=或t=，

∵0t4，

∴t=.

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：8x6÷4x2＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，﹣4），且過點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，它們能擺成三角形的是（　�。�
A.5，1，3
B.2，4，2
C.3，3，7
D.2，3，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l外有一定點(diǎn)A，點(diǎn)A到直線l的距離是7cm，B是直線l上的任意一點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度可能是________cm．(寫出一個(gè)滿足條件的值即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四個(gè)數(shù)﹣3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是（　　）
A.﹣3.14
B.0
C.1
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D.

（1）求證：∠BAE=∠CAD.

（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD；

（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖①小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF。

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CEAF時(shí)，如圖②，小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。

（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

（3）連接EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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