【題目】如圖，，均是邊長為的等邊三角形，點是邊、的中點，直線、相交于點．當繞點旋轉(zhuǎn)時，線段長的最小值是（ ）

A. 2- B. +1 C. D. -1

【答案】D

【解析】

如圖，

取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，通過求證△DAG∽△DCF得到∠DAG＝∠DCF;利用四邊形的對角互補可得A、D、C、M四點共圓，繼而利用三邊關系可知BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM;根據(jù)兩點之間線段最短可得當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題.

如圖，取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，∵△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA＝DG，DC＝DF，∴∠ADG＝90°－∠CDG＝∠FDC，，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG＝∠DCF，∴A、D、C、M四點共圓，根據(jù)兩點之間線段最短可得：BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO＝＝，OM＝AC＝1，則BM＝BO－OM＝－1，故答案選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）

（1）畫出△ABC，并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A的對應點A1的坐標.

（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線AD，交BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上，△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點D在X軸上，直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC.

（1）求直線BD的解析式.

（2）求 △OFH的面積.

（3）點M在坐標軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＞0

B. 不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

C. a﹣b+c＞0

D. 當x＞2時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，將沿軸依次以點、、為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】期末，學校為了調(diào)查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調(diào)查了一部分學生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖．

（1）這次一共調(diào)查的學生人數(shù)是_______人；

（2）所調(diào)查學生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_______本，中位數(shù)是_______本．

（3）若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數(shù)是多少本?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式，例如：.

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”.

例如：像，，…這樣的分式是假分式；像，，…這樣的分式是真分式.

類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和（差）的形式.

例如：將分式拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.

方法一：解：由分母為，可設

則由

對于任意，上述等式均成立，

∴，解得

∴

這樣，分式就被拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.

方法二：解：

這樣，分式就拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.

（1）請仿照上面的方法，選擇其中一種方法將分式拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式；

（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，求出滿足條件的所有整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).

(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;

(2) 應用你從(1)得出的等式，完成下列各題：

①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.

②計算：(1)(1)(1)…(1)(1).

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