【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖②).

(1) 上述操作能驗(yàn)證的等式是__________________;

(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式,完成下列各題:

已知x24y2=12x+2y=4,求x2y的值.

計(jì)算:(1)(1)(1)(1)(1).

【答案】1a2-b2=a+b)(a-b);(2)x-2y=3;(3)

【解析】

1)根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,即可列出等式;
2)①把x2-4y2利用(1)的結(jié)論寫成兩個(gè)式子相乘的形式,然后把x+2y=4代入即可求解;
②利用(1)的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解.

解:(1)第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2-b2,第二個(gè)圖形的面積是(a+b)(a-b),
則a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案是a2-b2=a+b)(a-b);
(2)①∵x2-4y2=(x+2y)(x-2y),
∴12=4(x-2y)
得:x-2y=3;
②原式=(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)(1-)(1+)====.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了家中10月份的長(zhǎng)途電話清單,并按通話時(shí)間畫出了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值,不含右端點(diǎn)值).

1)該同學(xué)家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話?

2)通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次?

3)哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多?哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少?

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【題目】如圖,ACx軸于點(diǎn)A,點(diǎn)By軸的正半軸上,ABC=60°,AB=4,BC=,點(diǎn)DAC與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).若直線BDABC的面積分成12的兩部分,則k的值為______

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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線ABy軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解答后面的問題:

材料:求代數(shù)式x22x5的最小值.

小明同學(xué)的解答過程:x22x5x22x115(x1)24

我們把這種解決問題的方法叫做配方法

(1)請(qǐng)按照小明的解題思路,寫出完整的解答過程;

(2)請(qǐng)運(yùn)用配方法解決問題:

①若x2y26x10y340,求yx的立方根;

②分解因式:4x41

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列方程的解法中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。

①方程2x-1=x+1移項(xiàng),得3x=0

②方程=1去分母,得x-1=3=x=4

③方程1-去分母,得4-x-2=2x-1

④方程去分母,得2x-2+10-5x=1

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EAC上的一點(diǎn),且AB=AE,過點(diǎn)AAFBE,垂足為F,交BD于點(diǎn)G.點(diǎn)HAD上,且EHAF.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,下列結(jié)論:①OE=OG;②EH=BE;③AH=,其中正確的有(

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GEBC,GFCD,垂足分別為點(diǎn)E,F.

1)求證:四邊形CEGF是正方形;

2)將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖所示,線段BEDF是否相等?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:

①A,B兩城相距300千米;

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=

其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案