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已知實數(shù)a，b滿足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，則 $數(shù)學公式$ 的值是________．

-2或2 $\text{[math]}$ -2或-2 $\text{[math]}$ -2
分析：此題可以把a，b看作方程x²-2x-1=0的兩個根，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后分類討論并利用根與系數(shù)的關(guān)系就可以求出代數(shù)式的值．
解答：因為實數(shù)a，b滿足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
（1）當a=b=1+ $\text{[math]}$ 或1- $\text{[math]}$ 時，原式= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -2或-2 $\text{[math]}$ -2；
（2）當a≠b時，可以把a，b看作是方程x²-2x-1=0的兩個根．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得a+b=2，ab=-1．
則原式=-2．
故填空答案：-2或2 $\text{[math]}$ -2或-2 $\text{[math]}$ -2．
點評：此題要注意分情況考慮，特別不要忘記a=b這種情況，同時也要利用根與系數(shù)的關(guān)系．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C(

2m-1

，0)，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與

是等��？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個小格頂點叫格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．請你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；

（2）已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+

(a-3)b2

+4=2a，則a+b等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟寧）已知拋物線y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C