如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，BD，CE相交于點(diǎn)F，BE與CD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：BE=CD，理由為：由BD與AC垂直，CE與AB垂直，得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角相等，以及AB=AC，利用AAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：BE=CD，理由為：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，
∠ADB=∠AEC
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，即EB=CD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（m+n）-（m-n）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．
（1）圖中有
 
塊小正方體；
（2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC與△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)A，E在BC的同側(cè)．
（1）如圖甲，點(diǎn)D在BC上，求證：CE+CD=AC；
（2）如圖乙，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)P也是AD邊中點(diǎn)時(shí)，求AF的值；
（3）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，設(shè)PF交CD于點(diǎn)G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AC于E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=13，CD=5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且AB=BM，點(diǎn)N（a，1）在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N′的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)P，是的PM+PN的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在y軸的正半軸上是否也存在一點(diǎn)Q，使得QM+QN的值最�。咳舸嬖�，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢�，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤），此過(guò)程稱為一次操作．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率．

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