如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，BD，CE相交于點F，BE與CD相等嗎？請說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：BE=CD，理由為：由BD與AC垂直，CE與AB垂直，得到一對直角相等，再由一對公共角相等，以及AB=AC，利用AAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：BE=CD，理由為：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，
∠ADB=∠AEC
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，即EB=CD．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（m+n）-（m-n）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）圖中有
 
塊小正方體；
（2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC與△ADE均為等邊三角形，點A，E在BC的同側(cè)．
（1）如圖甲，點D在BC上，求證：CE+CD=AC；
（2）如圖乙，若點D在BC的延長線上，其它條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)P也是AD邊中點時，求AF的值；
（3）若以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（4）當(dāng)點F與點E重合時，設(shè)PF交CD于點G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點D，D為BC的中點，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=13，CD=5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且AB=BM，點N（a，1）在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上．
（1）求k的值；
（2）求點N關(guān)于x軸的對稱點N′的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上存在一點P，是的PM+PN的值最小，請求出點P的坐標(biāo)；
（4）在y軸的正半軸上是否也存在一點Q，使得QM+QN的值最��？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢�，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤），此過程稱為一次操作．請用樹狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對值相等”發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊答案