Question

已知關(guān)于x的方程kx²-2（k+1）x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：先根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根列出關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程kx²-2（k+1）x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，
∴

△＞0 k≠0

，即△=[-2（k+1）]²+4k＞0且k≠0，解得k＞

-3+ 5

2

且k≠0或k＜

-3- 5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．