Question

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

【答案】(1);(2) 不公平,理由見解析

【解析】分析：（1）直接利用概率公式（隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．）求出即可；

（2）任取2張牌可以認(rèn)為是第一次取出一張牌不放回，然后第二次再取出一張牌，利用列表法表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的概率即可得出答案．

詳解：（1）∵現(xiàn)有30名志愿者準(zhǔn)備參加公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人，

∴從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，選到女生的概率為=；

（2）表格如下：

第2次 第1次	2	3	4	5
2		（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，2）		（3，4）	（3，5）
4	（4，2）	（4，3）		（4，5）
5	（5，2）	（5，3）	（5，4）

牌面數(shù)字之和的所有可能結(jié)果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12種．

∴甲參加的概率為：P（和為偶數(shù)）==，乙參加的概率為：P（和為奇數(shù)）==，

因為≠，所以游戲不公平．