【題目】如圖，四邊形是正方形，直線分別過三點，且，若與的距離為6，正方形的邊長為10，則與的距離為_________________.

【答案】8

【解析】

畫出l1到l2，l2到l3的距離，分別交l2，l3于E，F，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結論．

過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，

∴∠CBF+∠BCF=90°，

四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，

∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，

∴∠ABE+∠CBF=90°，

∵l1∥l2∥l3，

∴∠ABE=∠BCF，

在△ABE和△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF（AAS），

∴BF=AE，

∴BF2+CF2=BC2，

∵正方形ABCD的面積為100，

∴CF2=100-62=64，

∴CF=8．

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則△DEF的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）又一個“六一”國際兒童節(jié)即將到來，學校打算給初一的學生贈送精美文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給初一學生每人購買一個，則不能享受優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，則可享受優(yōu)惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級學生共有多少人？

（2）初一（1）班為準備六一聯(lián)歡會，欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎品購買a件，先用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)，然后設計可行的購買方案．

作為初二的大哥哥、大姐姐，你會解決這兩個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2，3 B. 2，9 C. 4，25 D. 4，27

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（　　）

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明學習了《有理數(shù)》后，對運算非常感興趣，于是定義了一種新運算“△”規(guī)則如下：對于兩個有理數(shù)m ， n ， m △ n =.

（1）計算:1△（－2）= ；

（2）判斷這種新運算是否具有交換律，并說明理由；

（3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列推理，并填寫完理由

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

試說明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180（已知）

∴　　 　 ∥　　　　 （ ）

∴∠BAE＝　 　（ 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ）

又∵∠M＝∠N　（已知）

∴　　　　∥　　　（　　　　　　 ）

∴∠NAE＝　　　　　（　　 ）

∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（ ）

即∠1＝∠2

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