Question

（1）已知m=8⁹，n=9⁸，試用含m，n的式子表示72⁷²．
（2）已知2^a×23^b×31^c=1426，試求[（ab）²-c]²⁰⁰⁷．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：（1）把72⁷²化為（8×9）⁷²=8⁷²×9⁷²=8^8×9×9^8×9=（8⁹）⁸×（9⁸）⁹，再把m=8⁹，n=9⁸代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把1426化為1426=2×23×31的形式，求出a、b、c的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵m=8⁹，n=9⁸，
∴72⁷²=（8×9）⁷²=8⁷²×9⁷²=8^8×9×9^8×9=（8⁹）⁸×（9⁸）⁹=m⁸•n⁹；

（2）∵1426=2×23×31=2^a×23^b×31^c，
∴a=1，b=1，c=1．
∴原式=[（1×1）²-1]²⁰⁰⁷=0²⁰⁰⁷=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則是把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解答此題的關(guān)鍵．