Question

（1）計(jì)算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+(

1

5

)-1；
（2）解不等式組

4-x≥0 5x-1 2 +1＞x

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

+1-2

2

+5=6；
（2）

4-x≥0① 5x-1 2 +1＞x②

，
由①得：x≤4；
由②得：x＞-

1

3

，
∴不等式組的解集為-

1

3

＜x≤4，
則整數(shù)解為0，1，2，3，4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．