【題目】直角三角形的外接圓半徑為5，內(nèi)切圓半徑為2，則此三角形周長為_____．

【答案】24．

【解析】

⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出四邊形CDIF是正方形，則CD＝CF＝2，根據(jù)切線長定理，得到AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系，即可得到答案.

解：⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，

則∠CDI＝∠C＝∠CFI＝90°，ID＝IF＝2，

∴四邊形CDIF是正方形，

∴CD＝CF＝2，

由切線長定理得：AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，

∵直角三角形的外接圓半徑為5，內(nèi)切圓半徑為2，

∴AB＝10＝AE+BE＝BF+AD，

即△ABC的周長是AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝10+2+2+10＝24，

故答案為：24．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.圖象必經(jīng)過點 B.隨 的增大而增大

C.圖象在第二，四象限內(nèi)D.若，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為2，將射線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α，所得射線與線段BD交于點M，作CE⊥AM于點E，點N與點M關(guān)于直線CE對稱，連接CN．

（1）如圖，當0°＜α＜45°時：

①依題意補全圖；

②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：___________；

（2）當45°＜α＜90°時，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（3）當0°＜α＜90°時，若邊AD的中點為F，直接寫出線段EF長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖像上，當x1＝1、x2＝3時，y1＝y2．

（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點，b1＞b2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3

（2）若拋物線與x軸只有一個公共點，求二次函數(shù)的表達式．

（3）若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1＋y2≥2，則n的范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E為邊AB上一動點，連結(jié)CE并將其繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連結(jié)DF，以CE、CF為鄰邊作矩形CFGE，GE與AD、AC分別交于點H、M，GF交CD延長線于點N．

（1）證明：點A、D、F在同一條直線上；

（2）隨著點E的移動，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；

（3）連結(jié)EF、MN，當MN∥EF時，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E，若點D剛好落在上，則陰影部分的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在紙片中， ，學習小組進行如下操作：、如圖2，沿折疊使點落在延長線上的點處，點是．上一點，如圖3，將圖2展平后，再沿折疊使點落在點處，點分別在邊和上，將圖3展平得到圖4，連接，請在圖4中解決下列問題：

（1）判斷四邊形的形狀， 并證明你的結(jié)論；

（2）若，求四邊形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E以lcm/s的速度從點A向點D運動，運動時間為t（s），連結(jié)BE，過點E作EF⊥BE，交CD于F，以EF為直徑作⊙O．

（1）求證：∠1=∠2；

（2）如圖2，連結(jié)BF，交⊙O于點G，并連結(jié)EG．已知AB=4，AD=6．

①用含t的代數(shù)式表示DF的長

②連結(jié)DG，若△EGD是以EG為腰的等腰三角形，求t的值；

（3）連結(jié)OC，當tan∠BFC=3時，恰有OC∥EG，請直接寫出tan∠ABE的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案