【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動,成績分為A、B、C、D四個等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人;

(2)補全折線統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________

(4)若等級A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.

【答案】(1)60;(2)補圖見解析;(3)108°;(4)5%.

【解析】(1)用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);

(2)用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù),總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù);

(3)用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案;

(4)用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案. 解答:

解:(1)30÷50%=60()

∴八年級一共有60人。

(2)等級為“C”的人數(shù)為60×15%=9().

等級為“D”的人數(shù)為603309=18().

補全折線統(tǒng)計圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°,

故答案為:108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點睛:本題考查統(tǒng)計相關(guān)知識.利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A﹣1,0),B3,0),C0,3)三點,直線L是拋物線的對稱軸.

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)求拋物線的頂點坐標;

3)設(shè)P點是直線L上的一個動點,當(dāng)△PAC的周長最小時,求點P的坐標.

【答案】1y=﹣x2+2x+3;(2)(14);(3)(1,2).

【解析】試題分析:(1)由于已知拋物線與x軸的交點坐標,則可設(shè)交點式y=ax+1)(x﹣3),然后把C0,3)代入求出a即可;

2)把(1)中的解析式配成頂點式,即可得到拋物線頂點坐標;

3)連結(jié)BClP,如圖,利用軸對稱最短路線問題得到此時△PAC的周長最小,再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=﹣x+3,然后計算出自變量為1時的函數(shù)值即可得到P點坐標.

試題解析:(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax+1)(x﹣3),

C0,3)代入得a1﹣3=3,解得a=﹣1

所以拋物線解析式為y=﹣x+1)(x﹣3=﹣x2+2x+3;

2y=﹣x2+2x+3=﹣x﹣12+4

所以拋物線的頂點坐標為(1,4);

3)連結(jié)BClP,如圖,

A與點B關(guān)于直線l對稱,

∴PA=PB,

∴PC+PA=CB,

此時△PAC的周長最小,

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

C0,3),B3,0)代入得,解得

直線BC的解析式為y=﹣x+3,

當(dāng)x=1時,y=﹣x+3=2,

P的坐標為(1,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則ADE的面積等于 ( )

A10 B11 C12 D13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B90°,AB3,BC4,CD12,AD13,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC,過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E,直線AB與CE相交于點F.

(1)求證:CF為⊙O的切線;

(2)填空:當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時,四邊形ACFD是菱形.

【答案】30°

【解析】(1)連結(jié)OC,如圖,由于∠A=OCA,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2A,而∠ABD=2BAC,所以∠ABD=BOC,根據(jù)平行線的判定得到OCBD,再CEBD得到OCCE,然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF,連接AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=F=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC,由菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

答:

(1)證明:連結(jié)OC,如圖,

OA=OC,

∴∠A=OCA,

∴∠BOC=A+OCA=2A,

∵∠ABD=2BAC,

∴∠ABD=BOC,

OCBD

CEBD,

OCCE,

CF為⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時,四邊形ACFD是菱形,理由如下

∵∠A=30°,

∴∠COF=60°,

∴∠F=30°,

∴∠A=F

AC=CF,

連接AD,

AB是⊙O的直徑,

ADBD,

ADCF,

∴∠DAF=F=30°,

ACBADB,

,

∴△ACB≌△ADB,

AD=AC,

AD=CF,

ADCF

∴四邊形ACFD是菱形。

故答案為:30°.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AEBF,∠A=60°,點P為射線AE上任意一點(不與點A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點C,點D

1)圖中∠CBD= °;

2)當(dāng)∠ACB=ABD時,∠ABC= °;

3)隨點P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足|b6|0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動.

1a______________,b_____________,點B的坐標為_______________;

2)當(dāng)點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;

3)在移動過程中,當(dāng)點Px軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠EAD=15°,∠B=40°

1)求∠C的度數(shù).

2)若:∠EAD=α,∠B=β,其余條件不變,直接寫出用含α,β的式子表示∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標系,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,將四邊形ABCD繞坐標原點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1

1)寫出點D1的坐標________;

2)將四邊形A1B1C1D1平移,得到四邊形A2B2C2D2,若點D24,5),畫出平移后的圖形;

3)求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點P是AD邊上的一個動點,點A關(guān)于直線BP的對稱點是點Q,連接PQ、DQ、CQ、BQ,設(shè)AP=x.

(1)BQ+DQ的最小值是_______,此時x的值是_______;

(2)如圖,若PQ的延長線交CD邊于點E,并且CQD=90°

求證:點E是CD的中點; 求x的值.

(3)若點P是射線AD上的一個動點,請直接寫出當(dāng)CDQ為等腰三角形時x的值.

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