【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠EAD=15°,∠B=40°

1)求∠C的度數(shù).

2)若:∠EAD=α,∠B=β,其余條件不變,直接寫出用含αβ的式子表示∠C的度數(shù).

【答案】170°;(2)∠C=β+2α

【解析】

1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD,求出∠BAE,根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC,即可求出答案;

2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD,求出∠BAE,根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC,即可求出答案.

1)∵ADBC,

∴∠ADC=ADB=90°,

∵∠B=40°,

∴∠BAD=90°-40°=50°,

∵∠EAD=15°,

∴∠BAE=50°-15°=35°,

AE平分∠BAC,

∴∠CAE=BAE=BAC=35°,

∴∠BAC=70°,

∴∠C=180°-BAC-B=180°-70°-40°=70°;

2)∵ADBC

∴∠ADC=ADB=90°,

∵∠B=β

∴∠BAD=90°-β,

∵∠EAD=α,

∴∠BAE=90°-β-α,

AE平分∠BAC,

∴∠CAE=BAE=BAC=90°-β-α,

∴∠BAC=180°-2β-2α,

∴∠C=180°-BAC-B=180°-180°-2β-2α-β=β+2α

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解答問題.

(閱讀)例題:求多項式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值.

解;m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4,

(m+n)20, (n-3)20

∴多項式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

(解答問題)

1)請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是

2)己知ab、c是△ABC的三邊,且滿足a2+b2=l0a+8b-41,求第三邊c的取值范圍;

(3)求多項式-2x24xy3y2 3y26y7 的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,且,PQ、RS分別是AB、BCCD、DA的中點,則PR2+QS2的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動,成績分為A、B、C、D四個等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________;

(4)若等級A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.

【答案】(1)60;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)108°;(4)5%.

【解析】(1)用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);

(2)用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù),總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù);

(3)用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案;

(4)用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案. 解答:

解:(1)30÷50%=60()

∴八年級一共有60人。

(2)等級為“C”的人數(shù)為60×15%=9().

等級為“D”的人數(shù)為603309=18().

補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°,

故答案為:108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點睛:本題考查統(tǒng)計相關(guān)知識.利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A﹣1,0),B3,0),C0,3)三點,直線L是拋物線的對稱軸.

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)求拋物線的頂點坐標(biāo);

3)設(shè)P點是直線L上的一個動點,當(dāng)△PAC的周長最小時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)45A商品和20B商品共用了800元,購進(jìn)60A商品和35B商品共用了1100元.

1A、B兩種商品的單價分別是多少元?

2)已知該商店購進(jìn)B商品的件數(shù)比購進(jìn)A商品件數(shù)的2倍少4件,如果需要購進(jìn)AB兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購進(jìn)A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有幾種購進(jìn)方案?并寫出所有可能的購進(jìn)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,0)和C(0,﹣3)

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B,求線段AB的長.

(3)在這條拋物線上是否存在一點P,使ABP的面積為8?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華蒙上眼睛投飛鏢且中目標(biāo)(轉(zhuǎn)盤技等分成4個扇形,投在邊線上忽略)(直接填寫答案)

1)擊中紅色區(qū)域的概率是   

2)擊中白色區(qū)域的概率是   

3)沒有擊中黃色區(qū)域的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費情況,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人的相關(guān)信息,并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法(每組值包括最低值,不包括最高值):①乘坐公交車的月均花費在60元~80元的人數(shù)最多;②月均花費在160元(含160元)以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%;③在所調(diào)查的1000人中,至少有一半以上的人的月均花費超過75元;④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠,相關(guān)部門擬確定一個折扣標(biāo)準(zhǔn),計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠,那么可以是乘坐公交車的月均花費達(dá)到100元(含100元)以上的人享受折扣.

A.1B.2C.3D.4

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