【題目】如圖,∠A=B=90°,EAB上的一點,且AE=BC,∠1=2.求證:(1ADEBEC 2CDE 是直角三角形

【答案】(1)證明見解析; (2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)∠1=2,得DE=CE,利用“HL”可證明RtADERtBEC;
(2)是直角三角形,由RtADERtBEC得,∠3=4,從而得出∠4+5=90°,則CDE是直角三角形.

(1)∵∠1=∠2,

∴DE=CE,

∵∠A=∠B=90°,

Rt△ADERt△BEC中,

∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);

(2)∵Rt△ADE≌Rt△BEC,

∴∠3=∠4,

∵∠3+∠5=90°,

∴∠4+∠5=90°,

∴∠DEC=90°,

∴△CDE是直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF相交于點O,則∠AOD的對頂角是_________,∠AOC的鄰補角是_______.若∠AOC50°,則∠BOD__________,∠COB______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(﹣3,4),點C軸的正半軸上,直線AC軸于點M,AB邊交y軸于點H,連接BM.

(1)菱形ABCO的邊長是_________;

(2)求直線AC的解析式;

(3)動點P從點A出發(fā),沿折線ABC的方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為S,點P的運動時間為t秒,求St之間的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是48cm.求:

(1)兩條對角線的長度;(2)菱形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為獎勵優(yōu)秀學生,某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

1)求文具袋和圓規(guī)的單價。

2)學校準備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:

方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.

①設購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.

②若學校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下列推理證明.

已知:如圖,ADEF,∠1=∠2.

求證:ABDG.

證明:∵ADEF(________),

∴∠1=∠(_____)(________________

∵∠1=∠2(已知)

∴∠________=∠2(________________________)

ABDG(______________________________________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了迎接2018年高中招生考試,某中學對全校九年級進行了一次數(shù)學摸底考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖1和圖2,請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題。

(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對的圓心角為 度;

(3)學校九年級共有600人參加這次數(shù)學考試,估計該校有多少名學生成績可以達到優(yōu).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填寫下列證明過程中的推理根據(jù):

已知:如圖所示,ACBD相交于O,DF平分∠CDOAC相交于FBE平分于∠ABOAC相交于E,∠A=∠C.求證:∠1∠2.

證明:∵∠A∠C(________),

ABCD (__________________________________)

∴∠ABO∠CDO (__________________________________),

∵∠1CDO,∠2∠ABO (__________________________________),

∴∠1∠2(____________________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關注,某校計劃將這種學習方式應用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案