Question

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；

Answer 1

【答案】（1）7；（2）y1=70x+210，y2=100x；（3）3.

【解析】

(1)由圖象可以看出小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇；

(2) 利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程y1和小明到達(dá)報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)分別計算出小明的爸爸到達(dá)報亭需要的時間、小明到達(dá)報亭需要的時間，計算即可.

（1）由圖象可得：小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇，

故答案為：7.

（2）設(shè)y1=k1x+b，

把（0，210）和（7，700）代入，

解得：，

所以解析式為y1=70x+210，

設(shè)y2=k2x，將（7，700）代入，得：700=7k2，

解得：k2=100，

所以解析式為：y2=100x；

（3）把y=1400代入y2=100x，解得：x=14，

將y=1400代入y1=70x+210，解得：x=17，

17﹣14=3，

答：小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸．

故答案為：（1）7；（2）y1=70x+210，y2=100x；（3）3.