Question

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為190元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1770元
第二周	4臺	10臺	3060 元

（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入一進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5300元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、210元；（2）超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5300元；（3）在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)，理由見詳解．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1770元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3060元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)金額不多余5300元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)．

解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、210元；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30﹣a）臺．

依題意得：190a+170（30﹣a）≤5300，

解得：a≤10．

答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5300元；

（3）依題意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，

解得：a＝20，

∵a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．