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【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DGBC且平分BC,DEABE,DFACAC的延長線于F


1)求證:BE=CF;
2)如果AB=7AC=5,求AE,BE的長.

【答案】1)見解析;(2AE=6,BE=1

【解析】

1)連接DBDC,先由角平分線的性質就可以得出DE=DF,再證明DBE≌△DCF就可以得出結論;
2)由條件可以得出ADE≌△ADF就可以得出AE=AF,進而就可以求出結論.

1)連接DB、DC
DGBC且平分BC,
DB=DC


AD為∠BAC的平分線,DEAB,DFAC
DE=DF.∠AED=BED=AFD=DFC=90°
RtDBERtDCF ,
RtDBERtDCFHL),
BE=CF
2)在RtADERtADF
RtADERtADFHL).
AE=AF
AC+CF=AF,
AE=AC+CF
AE=AB-BE,
AC+CF=AB-BE
AB=7,AC=5
5+BE=7-BE,
BE=1,
AE=7-1=6
答:AE=6,BE=1

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m13)交坐標軸于M,N兩點,將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求點C的坐標和tanOMN的值;

(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點C,求證:四邊形BMB′C是菱形;

(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m13)平移的過程中.

①求證:B′C′y軸;

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點,求m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知點Ay軸的正半軸上,B在第二象限,AO=a,AB=b,BOx軸正方向的夾角為150°,a2b2+ab=0.

(1)試判定△ABO的形狀;

(2)如圖1,若BCBO,BC=BO,點DCO的中點,AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE;

(3)如圖2,若點Ey軸的正半軸上一動點,以BE為邊作等邊△BEG,延長GAx軸于點P,問:APAO之間有何數量關系?試證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)寫出點C1的坐標(直接寫答案):C1   ;

(3)△A1B1C1的面積為   ;

(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為190元、170元的AB兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1770

第二周

4

10

3060

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入一進貨成本)

1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

2)若超市準備用不多于5300元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標,若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分別交AE,AFM,N.下列結論:①AFBG;②BN=NF;③;④.其中正確的結論的序號是______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】、圖、圖3×3的正方形網格,每個網格圖中有3個小正方形己涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

1)在圖中選取1個空白小正方形涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

2)在圖中選取1個空白小正方形涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.

3)在圖中選取2個空白小正方形涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.(請將三個小題依次作答在圖、圖、圖中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點E,ADBC于點D,∠BAD=45°,ADBE交于點F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為______ 。

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