【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

【答案】108．

【解析】

如圖，連接OB、OC，

∵∠BAC=54°，AO為∠BAC的平分線，

∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°．

又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°．

∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB．

∴∠ABO=∠BAO=27°．∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°．

∵DO是AB的垂直平分線，AO為∠BAC的平分線，

∴點(diǎn)O是△ABC的外心．∴OB=OC．∴∠OCB=∠OBC=36°．

∵將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，∴OE=CE．

∴∠COE=∠OCB=36°．

在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作-1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：．

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)樓．

（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.3度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民私家車(chē)出行的情況，某市交通管理部門(mén)對(duì)擁有私家車(chē)的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天開(kāi)車(chē)出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開(kāi)車(chē)．圖1、2是根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了______名市民；

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；

（3）若該市共有200萬(wàn)私家車(chē)，你估計(jì)全市可能有多少私家車(chē)平均每天開(kāi)車(chē)出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)說(shuō)法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)；

③若，，是勾股數(shù)，且最大，則一定有；

④若三個(gè)整數(shù)，，是直角三角形的三邊長(zhǎng)，則，，一定是勾股數(shù).

其中正確的是 （ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷(xiāo)售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：

(1)求降價(jià)前銷(xiāo)售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小明這次賣(mài)瓜賺了多少錢(qián)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點(diǎn)在格點(diǎn)上），

⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能?chē)梢粋�(gè)直角三角形．

答：選取的三條線段為 ．

⑵只變動(dòng)其中兩條線段的位置，在原圖中畫(huà)出一個(gè)滿足上題的直角三角形（頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)，并標(biāo)上必要的字母）．

答：畫(huà)出的直角三角形為△ ．

⑶所畫(huà)直角三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出那兩條直線平行？寫(xiě)出推理過(guò)程．如果要推出另外兩條直線平行，則應(yīng)將上述兩條件之一作何改變？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有筐白菜，以每筐為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表述，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

筐數(shù)

（1）筐白菜中，最重的一筐和最輕的一筐重_______________．

（2）筐白菜實(shí)際總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量相比是超過(guò)還是不足？超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)元，則出售這筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鴻運(yùn)達(dá)酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表：為吸引客源在“五一”黃金周進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一率五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在5月2日到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房剛好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元。

普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）該旅游團(tuán)三人間，雙人間普通客房各住了多少間？

（2）如果你作為旅游團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？

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