Question

若|x-2y+1|+|x+y-5|=0，則2x+3y=

 

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,非負數(shù)的性質：絕對值

專題：

分析：根據非負數(shù)的性質“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”可得：x-2y+1=0，x+y-5=0，把兩個等式聯(lián)立成方程組，再解方程組即可．

解答：解：∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0，
∴

x-2y+1=0 x+y-5=0

，①-②得，-3y+6=0，
解得：y=2，
把y=2代入①解得：x=3，
∴方程組的解為：

x=3 y=2

，∴，2x+3y=2×3+3×2=12．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了非負數(shù)的性質與解二元一次方程組，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據這個結論可以解這類題目．