Question

12．我市正在實(shí)施“引洈濟(jì)新”工程，讓市民喝上洈水水庫(kù)的清潔水．為了讓這泓清水得到永續(xù)利用，擬將水價(jià)作以下調(diào)整：

月用水x（噸）	0＜x≤5	5＜x≤10	x＞10
元/噸	2	4	8

（1）如果李華家每月用水4噸，應(yīng)交水費(fèi)8元；張民家每月用水6.5噸，應(yīng)交水費(fèi)16元；王星的家里某兩個(gè)月共用水12噸，兩個(gè)月的總水費(fèi)w（元），w的范圍是28≤w≤36；（每月的用水噸數(shù)都不為0）
（2）假如王星的家里某兩個(gè)月共用水18噸，前一個(gè)月平均水價(jià)為每噸3元，后一個(gè)月平均水價(jià)為每噸2.75元，兩個(gè)月共要水費(fèi)52元．求這兩個(gè)月各用了多少?lài)嵥��?br />（3）如果梅佳的家里某月用水不少于7噸，水費(fèi)不超過(guò)28元，且用水噸數(shù)為整數(shù)，求他們家這個(gè)月用了多少?lài)嵥��?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別求解即可．
（2）設(shè)這兩個(gè)月分別用了x噸和y噸，列方程組即可解決問(wèn)題．
（3）設(shè)他們家這個(gè)月用了m噸水，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出m分范圍即可．

解答 解：（1）每月用水4噸，應(yīng)交水費(fèi)4×2=8元．
張民家每月用水6.5噸，應(yīng)交水費(fèi)5×2+1.5×4=16元．
王星的家里某兩個(gè)月共用水12噸，兩個(gè)月的總水費(fèi)w元，
w的最小值=10×2+2×4=28元，w的最大值=2+10+20+8=40元，
∴28≤w≤40，
故答案分別為8，16，28≤w≤40．

（2）設(shè)這兩個(gè)月分別用了x噸和y噸．
由題意$\left\{\begin{array}{l}{3x+2.75y=52}\\{x+y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$，
∴這兩個(gè)月分別用了10噸和8噸．

（3）設(shè)他們家這個(gè)月用了m噸水
∵$\frac{28-10}{4}$=4.5，
∴5+4.5=9.5，
∴7≤m≤9（m為整數(shù)），
∵m為整數(shù)，
∴m=7噸或8噸或9噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．