【題目】某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球,購(gòu)買(mǎi)A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元,購(gòu)買(mǎi)B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元,且購(gòu)買(mǎi)A品牌藍(lán)球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌藍(lán)球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元?
(2)該學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè),恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%,B品牌藍(lán)球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌藍(lán)球?
【答案】(1)A、80,B、130(2)19
【解析】
試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的籃球需x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌的籃球需(x+50)元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可;
(2)設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌籃球,則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球(30﹣a)個(gè),根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元,列出不等式解決問(wèn)題.
試題解析:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的籃球需x元,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌的籃球需(x+50)元,由題意得
,
解得:x=80,
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解,
x+50=130.
答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的籃球需80元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌的籃球需130元.
(2)設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌籃球,則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球(30﹣a)個(gè),由題意得
80×(1+10%)(30﹣a)+130×0.9a≤3200,
解得a≤,
∵a是整數(shù),
∴a最大等于19,
答:該學(xué)校此次最多可購(gòu)買(mǎi)19個(gè)B品牌藍(lán)球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)(不與C、D重合).
(1)求以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線(xiàn)解析式;
(2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N1,N關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線(xiàn)交(1)中的拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠PQA=∠BAC,求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下面幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:
①4,3,5;
②6,8,10;
③8,15,17;
④10,24,26;
請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第⑤組勾股數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M,則圖中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展應(yīng)用】如圖②,在矩形ABCD(AB>BC)的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M.
(1)求證:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確命題的序號(hào)是( 。
①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形③對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形④對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】絕對(duì)值不大于5的非正整數(shù)有( 。
A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 10個(gè) D. 11個(gè)
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