【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,F為BD所在直線上的兩點.若AE=,∠EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( )
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在A地到B地的快速通道某隧道建設(shè),將由甲,乙兩個工程隊共同施工完成,據(jù)調(diào)查得知:甲,乙兩隊單獨完成這項上程所需天數(shù)之比為4:5,若先由甲,乙兩隊合作40天,剩下的工程再乙隊做10天完成,
(1)求甲.乙兩隊單獨完成這取工程各需多少天?
(2)若此項工程由甲隊做m天,乙隊n天完成,
①請用含m的式子表示n;
②已知甲隊每天的施工費為15萬元,乙隊每天的施工費用為10萬元,若工程預(yù)算的總費用不超過1150萬元,甲隊工作的天數(shù)與乙隊工作的天數(shù)之和不超過90天.請問甲、乙兩隊各工作多少天,完成此項工程總費用最少?最少費用是多少?
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【題目】如圖是某月的月歷
(1)如圖1,帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關(guān)系?并試著說明理由;
(2)如果將陰影的方框移至圖2的位置,(1)中關(guān)系的關(guān)系還成立嗎?并試著說明理由;
(3)不改變陰影方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?并說明理由.
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【題目】一副直角三角板(其中一個三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個是30°,60°,90°)
(1)如圖①放置,AB⊥AD,∠CAE=_______,BC與AD的位置關(guān)系是__________;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,再拿一個30°,60°,90°的直角三角板,如圖②放置,將AC′邊和AD邊重合, AE是∠CAB′的角平分線嗎,如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.
(3)根據(jù)(1)(2)的計算,請解決下列問題:
如圖③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD= (是銳角),將一個45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合,銳角頂點A與∠BAD的頂點重合,AE是∠CAF的角平分線嗎?如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.
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【題目】在菱形中,,點是射線上一動點,以為邊向右側(cè)作等邊,點的位置隨點的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點在菱形內(nèi)部或邊上時,連接,與的數(shù)量關(guān)系是 ,與的位置關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點在菱形外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,
請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理).
(3) 如圖4,當(dāng)點在線段的延長線上時,連接,若 , ,求四邊形的面積.
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【題目】如圖,AD 是△ABC 的角平分線,DE,DF 分別是△BAD 和△ACD 的高,得到下列四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時,四邊形 AEDF 是正方形;④AE+DF=AF+DE.其中正確的是_________(填序號).
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【題目】(1)動手操作:
如圖①,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么的度數(shù)為 。
(2)觀察發(fā)現(xiàn):
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖②);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖③).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(3)實踐與運用:
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作:將紙片對折得折痕EF,折痕與AD邊交于點E,與BC邊交于點F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊,使點A、點D都與點F重合,展開紙片,此時恰好有MP=MN=PQ(如圖④),求∠MNF的大小。
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點,且A,B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ,點P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā).求:
①當(dāng)點P運動多少秒時,點P與點Q相遇?
②當(dāng)點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?
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