【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，則△ADE的面積為_____．

【答案】9．

【解析】

知道AD的長(zhǎng)，只要求出AD邊上的高，就可以求出△ADE的面積；過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，構(gòu)造出△EDF≌△CDG，求出GC的長(zhǎng)，即為EF的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式解答即可．

過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，如圖所示：

則四邊形ABGD是矩形，

∴AD=BG，

∵∠EDF+∠FDC=90°，

∠GDC+∠FDC=90°，

∴∠EDF=∠GDC，

在△EDF和△CDG中，

，

∴△EDF≌△CDG（AAS），

∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=9-6=3，

∴S△ADE=ADEF=×6×3=9，

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 中，，， 的垂直平分線(xiàn)交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）若 ，求 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶(hù)人家，現(xiàn)有四種不同的分法，如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，G、H分別是BF、AF的中點(diǎn)，其中正確的分法有　　

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）

A.20°B.30°C.25°D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為xcm，雙層部分的長(zhǎng)度為ycm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長(zhǎng)度x（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度y（cm）

…

73

72

71

…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為120cm時(shí)，背起來(lái)正合適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為lcm，求l的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，，，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A，C重合，連接PD，作交射線(xiàn)BC于點(diǎn)E，以線(xiàn)段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD．

線(xiàn)段PD的最小值為______；

求證：，并求矩形PEFD面積的最小值；

是否存在這樣的點(diǎn)P，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出PE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少元錢(qián)?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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