Question

【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現(xiàn)有四種不同的分法，如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，G、H分別是BF、AF的中點(diǎn)，其中正確的分法有　　

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，G、H分別是線段BD和AD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理，求證△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可證明其面積相等，其他3種情況，同理可得．

∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，

∴在圖①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，

∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，

∴根據(jù)三角形面積公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面積相等．

同理可得圖②，

∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，G、H分別是線段BD和AD的中點(diǎn)．

同理可得圖③，圖④中4個(gè)三角形面積相等，所以四種分法都正確．

故選D．