Question

【題目】4月23日，為迎接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機摸出兩個小球，則兩球所標數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應關系如下：

兩球所標數(shù)字之和	3	4	5	6	7
獎勵的購書券金額（元）	0	0	30	60	90

（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計算摸獎一次獲得90元購書券的概率；

（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認為選擇“參加摸球”對顧客更合算，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；

（2）先根據(jù)（1）中表格計算出兩球數(shù)字之和的各種情況對應的概率，然后計算出摸球一次平均獲得購書券金額，最后比較大小即可判斷.

解：（1）列表如下：

第1球 第2球	1	2	3	4
1
2
3
4

由上表可知，共有12種等可能的結果.其中“兩球數(shù)字之和等于7”有2種，

∴（獲得90元購書券）.

（2）由（1）中表格可知，兩球數(shù)字之和的各種情況對應的概率如下：

數(shù)字之和	3	4	5	6	7
獲獎金額（元）	0	0	30	60	90
相應的概率

∴摸球一次平均獲得購書券金額為

元

∵，

∴在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認為選擇“參加摸球”對顧客更合算.