某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）．

（1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

（2）若購(gòu)買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．


解：（1）設(shè)A種花草每棵的價(jià)格是元， B種花草每棵的價(jià)格是元，

根據(jù)題意，得，解得．

答：A種花草每棵的價(jià)格是20元， B種花草每棵的價(jià)格是5元.

（2）設(shè)購(gòu)買A種花草棵，則購(gòu)買B種花草棵，所需費(fèi)用元.

根據(jù)題意，得，解得，即.

∵中，∴是增函數(shù).

∴當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最省，此時(shí)，.

∴費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買A種花草11棵，則購(gòu)買B種花草20棵，所需費(fèi)用320元.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)、二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用.

【分析】（1）方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程（組）求解. 本題等量關(guān)系為：“分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元”和“分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費(fèi)940元”.

（2）設(shè)購(gòu)買A種花草棵，根據(jù)已知列出不等式組求出的取值范圍，再根據(jù)所需費(fèi)用關(guān)于的一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用最省的方案和所需費(fèi)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)

    CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

   （2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊

    BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．

                                     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP。

（1）的值為   

（2）在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BP平分∠ABC時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是     

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為，則使函數(shù)值成立的的取值范圍是【    】

   A.或       B.≤ ≤       C.≤或≥      D.  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH    ②DH=    ③      ④

其中正確命題的序號(hào)是        （填上所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的相反數(shù)是（    ）．

    A．            B．             C．             D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（    ）．

    A．          B．   

    C．    D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖①，在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm．AC⊥AB。△ACD沿AC的方向勻速平移得到

△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（0＜t＜4）．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？

（2）設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4？若存在，求出t的值；

     若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．

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