Question

某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：① 金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；② 銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

    暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C、D的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

 

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意和圖像，可知：

銀卡：y=10x+150         普通票：y=20x

（2）當(dāng)x=0時，y=10x+150=150，則點A的坐標(biāo)是（0，150）

則點B的坐標(biāo)是（15，300）

當(dāng)y=600時，600=10x+150=150，解得x=45，則點C的坐標(biāo)是（45，600）

當(dāng)y=600時，600=20x，解得x=30，則點D的坐標(biāo)是（30，600）

（3）根據(jù)圖象，可知：

當(dāng)0＜x＜15時，選擇購買普通票更合算；

當(dāng)x=15時，選擇購買銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；

當(dāng)15＜x＜45時，選擇購買銀卡更合算；

當(dāng)x=45時，選擇購買金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；

當(dāng)x＞45時，選擇購買金卡更合算