【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中紅球1個,若從中隨機(jī)摸出一個球,這個球是白球的概率為
(1)求袋子中白球的個數(shù)
(2)隨機(jī)摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個球,請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次都摸到白球的概率.
【答案】(1)袋子中白球有2個;(2)(兩次都摸到白球)
【解析】
(1)設(shè)袋子中白球有個,根據(jù)摸出白球的概率=白球的個數(shù)÷紅、白球的總數(shù),列出方程即可求出白球的個數(shù);
(2)根據(jù)題意,列出表格,然后根據(jù)表格和概率公式求概率即可.
解:(1)設(shè)袋子中白球有個,則,
解得,
經(jīng)檢驗是該方程的解,
答:袋子中白球有2個.
(2)列表如下:
紅 | 白1 | 白2 | |
紅 | (紅,紅) | (紅,白1) | (紅,白2) |
白1 | (白1,紅) | (白1,白1) | (白1,白2) |
白2 | (白2,紅) | (白2,白1) | (白2,白2) |
由上表可知,總共有9種等可能結(jié)果,其中兩次都摸到白球的有4種,
所以(兩次都摸到白球)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,以為直徑作⊙,交于點,為弧上一點,連接、、,交于點.
(1)若,求證:為⊙的切線;
(2)若,求證:平分;
(3)在(2)的條件下,若,求⊙的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境,某工廠在一段時間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進(jìn)行治污改造.如圖描述的是月利潤y(萬元)和月份x之間的變化關(guān)系,治污改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分,則下列說法不正確的是( )
A.5月份該廠的月利潤最低
B.治污改造完成后,每月利潤比前一個月增加30萬元
C.治污改造前后,共有6個月的月利潤不超過120萬元
D.治污改造完成后的第8個月,該廠月利潤達(dá)到300萬元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級: 79,85,73,80, 75,76,87, 70, 75,94,75,79,81,71, 75,80,86,59, 83, 77.
八年級: 92,74, 87,82,72,81, 94,83,77, 83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
分析數(shù)據(jù):
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空: , , , .
(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品,進(jìn)價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進(jìn)價),單價降低x元銷售銷售一周后,商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元,問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF,若CD=6,則AF等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O上依次有A、B、C三點,BO的延長線交⊙O于E,,過點C作CD∥AB交BE的延長線于D,AD交⊙O于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)連接OA、OF,若∠AOF=3∠FOE且AF=3,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價定為120元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件,設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元)。(年獲利=年銷售額—生產(chǎn)成本—投資)
(1)試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請通過計算說明,到第一年年底,當(dāng)取最大值時,銷售單價定為多少?此時公司是盈利了還是虧損了?
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