【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,點E在BC的延長線上,且CE=1,∠E=30°,則BC=
【答案】2
【解析】解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,BA=BC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠E=30°,BD⊥AC,
∴ ∠BDC=90°,
∴BC=2DC,
∵∠ACB=∠E+∠CDE,
∴∠CDE=∠E=30°,
∴CD=CE=1,
∴BC=2CD=2,
故答案為 :2 。
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=60°,BA=BC,根據(jù)角平分線的定義及等腰三角形的三線合一得出∠DBC=∠E=30°,BD⊥AC,根據(jù)垂直的定義得出∠BDC=90°,根據(jù)含30度角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出BC=2DC,根據(jù)三角形的外角的定理得出∠CDE=∠E=30°,根據(jù)等角對等邊得出CD=CE=1,從而得出結(jié)論。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ,已知 中, , 的頂點A,B分別在邊OM,ON上,當(dāng)點B在邊ON上運動時,點A隨之在邊OM上運動, 的形狀保持不變,在運動過程中,點C到點O的最大距離為.
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=12,AC=5,AD是∠BAC角平分線,AE是BC邊上的中線,
過點C做CF⊥AD于F,連接EF,則線段EF的長為_______.
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【題目】NBA季后賽正如火如荼地進(jìn)行著,詹姆斯率領(lǐng)的騎士隊在第三場季后賽中先落后25分的情況
下實現(xiàn)了大逆轉(zhuǎn).該場比賽中詹姆斯的技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
技術(shù) | 上場時間 (分鐘) | 出手投籃(次) | 投中 (次) | 罰球 得分 | 籃板 (個) | 助攻 (次) | 個人 總得分 |
數(shù)據(jù) | 45 | 27 | 14 | 7 | 13 | 12 | 41 |
【注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球,個人總得分來自2分球和3分球的得分以及罰
球得分.】根據(jù)以上信息,求出本場比賽中詹姆斯投中2分球和3分球的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),
△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向左平移2個單位,再向下平移5個單
位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1Cl和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2,請
寫出點P1、P2的坐標(biāo).
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【題目】下列說法不正確的是( )
A. 數(shù)據(jù)3、5、4、1、﹣2的中位數(shù)是3
B. 數(shù)據(jù)1、1、0、2、4的平均數(shù)是2
C. 在選舉中,人們通常最關(guān)心是數(shù)據(jù)的眾數(shù)
D. 甲乙兩人近5次數(shù)學(xué)考試平均分都是95分,方差分別是2.5和8.5,要選一人參加數(shù)學(xué)競賽,選甲比較合適
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求,計劃購買一批新書,為此,該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖所示
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖
(2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書?并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數(shù)?
(3)該校計劃購買新書共600本,若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其他這四類圖書的購買量,問應(yīng)購買這四類圖書各多少本?
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