【題目】如圖,在正方形ABCD中,點G在邊AB(不與點A,B重合),連接DG,作CEDG于點E,AFDG于點F,連接AECF.

(1)求證:DE=AF;

(2),的值.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

(1) ,即可得DEAF

(2)先證AFG∽△CED,可得,根據(jù)正方形的性質等量代換得出, 根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tanα,tanβ的比例式,直接化簡求解即可.

(1)∵四邊形ABCD是正方形

AD=CD,ADC=90°

CEDG,AFDG

∴∠AFD=DEC=90°

∴∠ADF+CDE=90°,DCE+DEC=90°

∴∠ADF=DCE

中,

AAS

DEAF

(2)正方形ABCD中,ABCD,

∴∠AGF=∠CDE

∵∠CED=∠AFG90°,

∴△AFG∽△CED

,又ABCD,∴

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A12),B3,2),連接AB.若對于平面內一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ≤2,則稱點P是線段AB影子

1)在點C0,1),D2,),E4,5)中,線段AB影子

2)若點Mm,n)在直線y=-x+2上,且不是線段AB影子,求m的取值范圍.

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