【題目】如圖是二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2 ，0)和(3 ，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列結(jié)論：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù))；⑤ 當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0. 其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y＞0．

①∵對稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故正確；
②∵對稱軸x=-=1，
∴2a+b=0；故正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；
④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；
當(dāng)m≠1時，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）．
故正確．
⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時，y不只是大于0．
故錯誤．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，交AF的延長線于點E．

（1）求證：AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點為上一點，將沿折疊得到，點為上一點，將沿折疊得到，且落在線段上，當(dāng)時，則的長為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-[（x-2）2+n]與x軸交于點A（m-2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在邊AB上(不與點A，B重合)，連接DG，作CE⊥DG于點E，AF⊥DG于點F，連接AE，CF.

(1)求證：DE=AF；

(2)若設(shè),求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是米的旗桿，從辦公樓頂端測得旗桿頂端的俯角是，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是米，梯坎坡長是米，梯坎坡度，求大樓的高度．（精確到米，參與數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt⊿ABC中，∠C = 90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=6，OC=，則直角邊BC的長為___________

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