Question

計(jì)算
（1）-a²•（2a²）²÷（-a）⁴    
（2）

4

+2014⁰+(

1

3

)-2-|-5|
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-a²•（2a⁴）÷a⁴=-2a²；
（2）原式=2+1+9-5=7；
（3）原式=（x²-4y²-x²+8xy-16y²）÷4y=（8xy-20y²）÷4y=2x-5y，
當(dāng)x=5，y=2時(shí)，原式=10-10=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，樹(shù)林里掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．