Question

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3

3

，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，求出CD、AD長(zhǎng)，得出BD=CD，求出BD長(zhǎng)，代入AB=AD+BD求出即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=3

3

，
∴CD=

3 3

2

，
∴AD=AC×cosA=3

3

×

3

2

=4.5，
在Rt△BCD中，∠B=45°，則BD=CD=

3

2

3

，
∴AB=AD+BD=4.5+

3

2

3

=

9+3 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)線段的長(zhǎng)，題目比較好，難度不大．