如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，

試求：(1)∠D的度數(shù)；     (2 )∠ACD的度數(shù)
∠D為25°,∠ACD為100°。

試題分析：（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)；      
（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù)．
解：（1）三角形外角的性質(zhì)得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；
（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，，有下列結(jié)論①；②；③；④；其中正確的有（   ）
A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為
A．40°B．70°C．110°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

(1)求證：；
(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)____________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在ΔABC中，∠A=75º，∠C=2∠B ，則∠C="_______" .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，DE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，∠1=∠2．

求證：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，要制作底邊BC的長(zhǎng)為44cm，頂點(diǎn)A到BC的距離與BC長(zhǎng)的比為1:4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長(zhǎng)_______（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若AE是△ABC的中線，BC=4，則BE=_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案