【題目】如圖，馬邊水務(wù)部門(mén)為加強(qiáng)馬邊河防汛工作，決定對(duì)某水電站水庫(kù)進(jìn)行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長(zhǎng)為10米，∠B=60°，背水面DC的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長(zhǎng)為4米．

（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為120米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）需要土石方1200立方米；（2）背水坡坡度為

【解析】

（1）分別過(guò)A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在Rt△ABF中，已知坡面長(zhǎng)和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度AF的值，也就得到了DG的長(zhǎng)；以CE為底，DG為高即可求出△CED的面積，再乘以大壩的長(zhǎng)度，即為所需的填方體積；
（2）在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的長(zhǎng)，即可得到GE的長(zhǎng)；Rt△DEG中，根據(jù)DG、GE的長(zhǎng)即可求得坡角的正切值，即坡面DE的坡比．

解：（1）分別過(guò)A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點(diǎn)分別為F、G，如圖所示．

在Rt△ABF中，AB=10米，∠B=60°，sin∠B=，

∴AF=10×=5，DG=5．

∴S△DCE=．

需要填方：（立方米）；

（2）在直角三角形DGC中，DC=10，

∴GC=，

∴GE=GC+CE=19，

坡度

答：（1）需要土石方1200立方米．

（2）背水坡坡度為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生體考成績(jī)，對(duì)全校300名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練．為了解學(xué)生訓(xùn)練效果，學(xué)校體育組在九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測(cè)試，學(xué)生成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分20分，大于18分為優(yōu)秀．現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析．（成績(jī)得分用x表示，共分成五組：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）

開(kāi)學(xué)初抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>D組中的數(shù)據(jù)是：17，17，17，17，17，18，18．

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生成績(jī)

A組

B組

C組

D組

E組

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開(kāi)學(xué)初抽取學(xué)生成績(jī)

16

b

17

學(xué)期末抽取學(xué)生成績(jī)

18

18.5

19

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出圖表中a、b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加了兩次測(cè)試，估計(jì)該校學(xué)期末成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開(kāi)學(xué)初成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少？

（3）小莉開(kāi)學(xué)初測(cè)試成績(jī)16分，學(xué)期末測(cè)試成績(jī)19分，根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)小莉的訓(xùn)練效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某國(guó)遭遇了近年來(lái)最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣(mài)出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買(mǎi)入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（　�。�

A.交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣(mài)出的數(shù)量為12萬(wàn)手

B.交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣(mài)出和累計(jì)買(mǎi)入的數(shù)量相等

C.累計(jì)賣(mài)出的數(shù)量和累計(jì)買(mǎi)入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)

D.從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣(mài)出的數(shù)量小于買(mǎi)入的數(shù)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且與邊相切于點(diǎn)，連接．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

①求證：是的切線；

②若正方形的邊長(zhǎng)為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB外一定點(diǎn)，點(diǎn)P線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，在直線OP右側(cè)作Rt△OPQ，使得∠OPQ=30°，已知AB=3，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解陽(yáng)光社區(qū)20～60歲居民購(gòu)物最喜歡的支付方式，該興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該社區(qū)中20～60歲的居民約5000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，且點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABC為等邊三角形．

(2)求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案