Question

①當(dāng)a=5、b=4時(shí)，求代數(shù)式a²-b²和（a+b）（a-b）的值．
②當(dāng)a=-12、b=-13時(shí)，求代數(shù)式a²-b²和（a+b）（a-b）的值．
③根據(jù)①②所求的代數(shù)式的值，猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？并把你的猜想寫(xiě)出來(lái)．
④根據(jù)你的猜想，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)a=2013，b=2012時(shí)，a²-b²的值．

Answer 1

分析：①將a與b分別代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果；
②將a與b分別代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果；
③發(fā)現(xiàn)兩代數(shù)式值相等，a²-b²=（a+b）（a-b）；
④將所求式子變形后，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①當(dāng)a=5、b=4時(shí)a²-b²=5²-4²=9，（a+b）（a-b）=（5+4）×（5-4）=9；
②當(dāng)a=-12、b=-13時(shí)a²-b²=（-12）²-（-13）²=-25，（a+b）（a-b）=（-12-13）×（-12+13）=-25；
③a²-b²=（a+b）（a-b）；
④當(dāng)a=2013，b=2012時(shí)，a²-b²=（a+b）（a-b）=（2013+2012）×（2013-2012）=4025．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．