已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PA＞PB，且PA=
5
-1，則AB=
 
．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)黃金分割的定義可知PA為較長(zhǎng)線段時(shí)，PA=
5
-1
2
AB，所以AB=
2
5
-1
PA，然后將PA的值代入即可求出AB的值．
解答： 解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，
∴PA=
5
-1
2
AB，
∴AB=
2
5
-1
PA，
∵PA=
5
-1，
∴AB=
2
5
-1
×（
5
-1）=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果用-4表示向西走4米，那么向東走6米可以記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O
（a）若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（b）若∠A=n°，則∠BOC=
 
；
（c）若∠BOC=3∠A，則∠A=
 
；
（2）如圖（2），在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；
（3）上面（1），（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間周內(nèi)計(jì)劃每天生產(chǎn)100輛電動(dòng)車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）
星期一二三四五六日
增減-5+7-3+4+10-9-15
（1）本周三生產(chǎn)了多少輛電動(dòng)車？
（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃總生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？
（4）請(qǐng)你用折線圖畫出電動(dòng)車產(chǎn)量的變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的立體圖形由小正方體組成，這個(gè)立體圖形有小正方體（　�。�
A、20個(gè)B、21個(gè)
C、22個(gè)D、23個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2-4ax+b的圖象過點(diǎn)A（1，4），B（x，4），該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，且S△ABC=1，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初三（5）班的運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高y（m）與水平距離x（m）之間函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x2+1.6x+1.8，則此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是（　　）
A、10mB、4mC、5mD、9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商貿(mào)城中某精品店經(jīng)營(yíng)一種小商品，已知進(jìn)價(jià)為每件20元，銷售員在銷售過程中根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）如果銷售這種商品想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種商品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果想要每月獲得的利潤(rùn)不小于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，試說明BD2-DE2=BC2-CE2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案