【題目】已知∠ADB，作圖．

步驟1：以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交DA、DB于點(diǎn)M、N；再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)E，畫射線DE．

步驟2：在DB上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交DA、DB、DE于點(diǎn)P、Q、C；

步驟3：連結(jié)PQ、OC．

則下列判斷：①；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】

由DQ為直徑可得出DA⊥PQ，結(jié)合OC⊥PQ可得出DA∥OC，結(jié)論②正確；由作圖可知∠CDQ=∠PDC，進(jìn)而可得出弧PC=弧CQ ，OC平分∠AOB，結(jié)論①④正確；由∠AOB的度數(shù)未知，不能得出DP=PQ，即結(jié)論③錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．

解：∵DQ為直徑，

∴∠DPQ=90°，DA⊥PQ．

∵OC⊥PQ，

∴DA∥OC，結(jié)論②正確；

由作圖可知：∠CDQ=∠PDC，

∴弧PC=弧CQ，OC平分∠AOB，結(jié)論①④正確；

∵∠ADB的度數(shù)未知，∠PDQ和∠PQD互余，

∴∠PDQ不一定等于∠PQD，

∴DP不一定等于PQ，結(jié)論③錯(cuò)誤．

綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G.

（1）猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由；

（2）延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H，其他條件不變，

①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；

②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)位點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F

（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1，（只畫出圖形）．

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第16屆省運(yùn)會(huì)在我市隆重舉行，推動(dòng)了我市各校體育活動(dòng)如火如荼的開展，在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，教練將兩人的成績(jī)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(單位：環(huán))

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；

(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；

(3)如果從中選擇一個(gè)成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車，它們的載客量和租金如表．

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（給出定義）

若四邊形的一條對(duì)角線能將四邊形分割成兩個(gè)相似的直角三角形，那么我們將這種四邊形叫做“跳躍四邊形”，這條對(duì)角線叫做“跳躍線”．

（理解概念）

（1）命題“凡是矩形都是跳躍四邊形”是什么命題（“真”或“假”）．

（2）四邊形ABCD為“跳躍四邊形”，且對(duì)角線AC為“跳躍線”，其中AC⊥CB，∠B=30°，AB=4，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

（實(shí)際應(yīng)用）已知拋物線y=ax2+m（a≠0）與x軸交于B（﹣2，0），C兩點(diǎn)，與直線y=2x+b交于A，B兩點(diǎn)．

（3）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式．

（4）在線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P，在射線BC上有一個(gè)點(diǎn)Q，P，Q兩點(diǎn)分別以個(gè)單位/秒，5個(gè)單位/秒的速度同時(shí)從B出發(fā)，沿BA，BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BQMP是以PQ為“跳躍線”的“跳躍四邊形”，若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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