在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且c＝,若關于x的方程(＋b)x2＋2ax＋(－b)=0有兩個相等的實數(shù)根，方程2x2－(10sin A)x＋5sin A＝0的兩個實數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積．


解：∵方程(5＋b)x2＋2ax＋(5－b)＝0有兩個相等的實數(shù)根，且c＝5，∴△＝(2a)2－4(c＋b)(c－b)=0，∴a2＋b2=c2,則△ABC為直角三角形，且∠C＝90°．設x1，x2是方程2x2－(10sin A)x＋5sin A＝0的兩個根，則根據(jù)根與系數(shù)的關系有x1＋x2＝5sin A，x1·x2＝sin A．∴x12＋x22=(x1＋x2)2－2xl·x2＝(5sin A)2－2×sin A=6，解得sinA=或sinA＝－(舍去)，∴a＝csin A＝3，b=＝4，S△ABC＝ab==18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


A，B，C，D在同一平面內，從①AB//CD，②AB＝CD，③BC//AD，④BC＝AD四個條件中任意選取兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（     ）種．

A．3            B．4            C．5            D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B與∠D的度數(shù)比是3：2，求∠B，∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是(    )

    A．a    B．a   C.a    D．a或a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


in 60°·cos 30°－.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知正方形的邊長為2，如果將線段繞著點旋轉后，點落在的延長線上的點處，那么等于（ ）

A．1        B．     C．        D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成的角為，如果梯子的底端固定不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子與地面所成的角為，求此保管室的寬度的長．（10分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）如圖，已知是邊長為2的等邊△ABC的內切圓，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件為必然事件的是（ ）

A．小王參加本次數(shù)學考試，成績是150分

B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心

C．打開電視機，中央一套節(jié)目正在播新聞

D．口袋中裝有兩個紅球和一個白球，從中摸出兩個球，其中必有紅球

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