Question

如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，則∠MON=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：先由角平分線求出∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，再求出∠BOM+∠BON=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°，即∠MON=60°．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，
∴∠BOM+∠BON=

1

2

∠AOB+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°，
即∠MON=60°；
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．