9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以AB，BC，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形順次得到第1個(gè)正方形A1B1C1D1，分別以A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，為斜邊作等腰直角三角形順次得到第2個(gè)正方形A2B2C2D2，…，以此類推，則第2016個(gè)正方形A2016B2016C2016D2016的面積是22016．

分析 根據(jù)正方形A1B1C1D1的面積為原正方形的面積的關(guān)系，以及正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1的面積的關(guān)系，得出規(guī)律即可得出第2016個(gè)正方形A2016B2016C2016D2016的面積．

解答 解：以AB，BC，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形順次得到第1個(gè)正方形A1B1C1D1，則正方形A1B1C1D1的面積為原正方形的面積的2倍，即為2；
以A1B1，B1C1，C1D1，D1A1為斜邊作等腰直角三角形順次得到第2個(gè)正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1的面積的2倍，即為4=22；
以此類推，第2016個(gè)正方形A2016B2016C2016D2016的面積是22016．

故答案為：22016

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意找出變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知如圖平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，連EF，BD交于O，求：BO：OD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，函數(shù)y=ax與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（2，3），則關(guān)于x的不等式ax＜bx+b的解集為（　　）
A．x＞2B．x＜2C．x＞3D．x＜3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解不等式$\frac{x}{2}$+1≤$\frac{x}{3}$+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．計(jì)算（-1）2015+（-1）2016所得的結(jié)果是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．使不等式x-5＞3x-1成立的x的值中，最大整數(shù)為-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式|x+19|-|x-98|≤100．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a=36，b=-29，c=-116，則-a+b-c的值為（　�。�
A．181B．123C．99D．51

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案