14.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=26cm,動點P從點A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動,動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動,P、Q分別從A、C同時出發(fā),其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP為矩形?
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?

分析 (1)要使得四邊形ABQP為矩形,只要AP=BQ即可,從而可以求得此時t的值;
(2)要使得四邊形PQCD為平行四邊形,只要PD=CQ即可,從而可以求得此時t的值.

解答 解:(1)當(dāng)AP=BQ時,四邊形ABQP為矩形,
∴t=26-3t,
解得,t=6.5
即當(dāng)t=6.5s時,四邊形ABQP為矩形;
(2)當(dāng)PD=CQ時,四邊形PQCD為平行四邊形,
∴18-t=3t,
解得,t=4.5
即當(dāng)t=4.5s時,四邊形PQCD為平行四邊形.

點評 本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.

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