若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-5，0），B（-1，0）．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭疲沟眠@個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么應(yīng)該怎樣平移？向右還是向左？或者是向上還是向下？應(yīng)該平移多少個單位？
【答案】分析：（1）由題意二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-5，0），B（-1，0），把點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．
（2）把（1）求得的解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移的性質(zhì)解答．
解答：解：（1）∵y=x2+bx+c，把A（-5，0），B（-1，0）代入上式，得
∴，
解得：，
∴這個二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=；
（2）∵二次函數(shù)的關(guān)系式為：y==，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），
∴欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，應(yīng)向下平移2個單位．
點(diǎn)評：此題考查二次函數(shù)平移的基本性質(zhì)及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式再進(jìn)行平移，同時也考查了學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰在直線y=
1
2
x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在拋物線的對稱軸上求點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），交y軸于點(diǎn)C，
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-mx+6配方后為y=（x-2）2+k，則m，k的值分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+（k2-1）x+k-1與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，
3
）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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