已知a，b為有理數(shù)，且(a+
3
b)2=3+a2-4
3
，求
a
+b的值．
分析：利用完全平方公式得到a2+2
3
ab+3b2=3+a2-4
3
，整理得（2ab+4）
3
+3b2-3=0，由于a，b為有理數(shù)，則2ab+4=0，3b2-3=0，解得a=2，b=-1或a=-2，b=1，而
a
中a≥0，然后把a(bǔ)=2，b=-1代入
a
+b計(jì)算即可．
解答：解：∵(a+
3
b)2=3+a2-4
3
，
∴a2+2
3
ab+3b2=3+a2-4
3
，
∴（2ab+4）
3
+3b2-3=0，
∵a，b為有理數(shù)，
∴2ab+4=0，3b2-3=0，
∴a=2，b=-1或a=-2，b=1，
∵
a
中a≥0，
∴a=2，b=-1，
∴
a
+b=
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知多項(xiàng)式（-2x2+3）與A的2倍的差是2x2+2x-7．
1．求多項(xiàng)式A；2.2x=-1時(shí)，求A的值．
②已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=3y-6x+2．
（1）求2※3的值；（2）求（
1
2
※
2
3
）※（-2）的值；
（3）化簡(jiǎn)a※（2a+3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，且滿足a-b
3
=(2+
3
)2，則ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，a+b＜0，將四個(gè)數(shù)a、b、-a、-b按由小到大的順序排列是
b＜-a＜a＜-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-
7
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b=
2.5
2.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，且ab＜0，則
a
|a|
+
b
|b|
的值是（　�。�

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