Question

一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題．
（1）農(nóng)民自帶的零錢是

 

元；
（2）降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是

 

；
（3）降價(jià)后他按每千克0.3元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，則他一共帶了

 

千克土豆；
（4）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；
（2）根據(jù)銷售30千克收入的錢數(shù)是20-5=15元，據(jù)此即可求得降價(jià)前的價(jià)格；
（3）根據(jù)強(qiáng)加后銷售的錢數(shù)是26-20=6元，單價(jià)是每千克0.3元，即可求得降價(jià)銷售的數(shù)量，進(jìn)而求得銷售的總的數(shù)量；
（4）利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：（1）農(nóng)民自帶的零錢是5元；
（2）降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是：

20-5

30

=0.5（元/千克）；
（3）（26-20）÷0.3=20（千克），
則一共帶了30+20=50（千克）．
（4）設(shè)降價(jià)出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，
把點(diǎn)（0，5），（30，20）代入可得：

b=5 30k+b=20

，
解得：k=

1

2

，b=5
則函數(shù)解析式是：y=

1

2

x+5；
設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式是y=mx+n，
根據(jù)題意得：

30m+n=20 50m+n=26

，
解得：

m=0.3 n=11

，
則函數(shù)解析式是：y=0.3x+11．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．